现值和终值计算公式 你知道吗

1. 现值和终值计算公式 你知道吗

1、复利终值公式: F＝P×（1＋i）n，其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。
 
 2、复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n，其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
 
 3、预付年金终值具体有两种方法：
 
 方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
 
 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]。
 
 4、现值两种方法
 
 方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
 
 方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）。
 
 5、递延年金现值
 
 方法一：两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。
 
 方法二：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
 
 方法三：先求终值再折现PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m n）终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
 
 6、永续年金利率可以通过公式i=A/P现值P=A/i永续年金无终值。
 
 7、普通年金：现值 =A*（P/a,i,n），终值= A*（F/a,i,n）。

2. 现值与终值的计算方法

现值和终值的计算

　　现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P.终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F.

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。

　　（一）单利现值和终值的计算

　　1.单利现值

　　P＝F／（1＋n×i）

　　其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。

　　2.单利终值

　　F＝P（1＋n×i）

　　其中，（1＋n×i）为单利终值系数。

　　（二）复利现值和终值的计算

　　复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利现值

　　P＝F／（1＋i）n

　　其中，1／（1＋i）n 为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。

　　2.复利终值

　　F＝P（1＋i）n

　　其中，（1＋i）n 为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。

　　（三）年金终值和年金现值的计算

　　年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

　　在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债权利息也是年金。

　　1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）

　　其中，称为“年金终值系数”，记作（F／A，i，n），可直接查阅“年金终值系数表”。

　　2.偿债基金的计算

　　偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

　　其中，称为“偿债基金系数”，记作（A／F，i，n）。

　　3.普通年金现值

　　普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P.

　　其中，称为“年金现值系数”，记作（P／A，i，n），可直接查阅“年金现值系数表”。

　　4.年资本回收额的计算

　　年资本回收额是在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A.

　　其中，称为“资本回收系数”，记作（A／P，i，n）。

　　5.即付年金终值的计算

　　即付年金的终值是把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

　　即付年金终值的计算公式为

　　或 F＝A[（F／A，i，n＋1）一1]

　　6.即付年金现值

　　即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P.

　　P＝A×[（P／A，i，n－1）＋1]

　　7.递延年金终值

　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。

　　F＝A（F／A，i，n）

　　其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。

　　8.递延年金现值

　　Po＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）

　　9.永续年金的现值

　　永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值，则永续年金现值计算如下：

　　P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i＝A／i

　　当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趋向无穷小，

　　因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i趋向A／i

　　

3. 终值与现值的计算

终值一百万元,存款的利息率为8%.一次性存入A元，10年后兑现100万
A(1+8%)^9=100
A=100/(1+8%)^9=100/1.999=50.025万元
终值一百万元,存款的利息率为8%.每年存入A元，10年后兑现100万
列出算式：10A+(1+8%)^9A+(1+8%)^8A+(1+8%)^7A+....+(1+8%)^1A=100
终值一百万元,存款的利息率为8%.每半年存入A元，10年后兑现100万
列出算式：20A+(1+4%)^19A+(1+4%)^18A+.....+(1+4%)^1A=100

4. 计算现值和终值

该投资项目净收益的
现值=15×【(P/A,5%,8)-(p/a,5%,2)】=15x4.6038=69.057
 
终值=15（F/A,5%.8)=15X9.5491=143.2365

5. 现值和终值计算

现值2*［（P/A, 6％,9）+1］=15.60
终值15.60*（F/P, 6％,10）=27.94或2*［（F/A, 6％,11）-1］=27.94

6. 怎么算终值和现值呀？

1、现值为什么是负数
这是计算器程序这么设置的，终值200万中有一部分是初始存款100万的复利终值，要把扣除这部后的余额来作为年金终值来计算年金。
2、计算器算法没有公式，只有程序。
3、普通计算过程如下：
100万3年复利终值
100X（F/P，5%，3）
=100X1.1576
=115.76
已知年金终值求年金：
（200-115.76）/（F/A，5%，3）
=84.24/3.1525
=26.721649万
结果有些误差，以上复利终值系数（F/P，5%，3）和年金终值系数（F/A，5% ，3）是查系数表得到的。

个人观点，仅供参考。

7. 终值和现值的计算如何做

终值是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。
 
 现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。
 
 1、复利终值：
 
 F=P(1+i)n；
 
 式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)；n为计息期。
 
 2、复利现值：
 
 P=F/(1+i)n；
 
 式中，1/(1 + i )n为复利现值系数，记作(P /F ，i，n )；n 为计息期。
 
 3、 递延年金终值：
 
 计算方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在，即第0期价值：
 
 PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)；
 
 式中，m为递延期，n 为连续收支期数，即年金期。
 
 计算方法二：先计算 m+n 期年金现值，再减去 m 期年金现值：
 
 PA = A × [(P/A，i,m+n)-(P/A，i ,m )]；
 
 计算方法三：先求递延年金终值再折现为现值：
 
 PA = A ×(F/A,i,n)×(P/F,i,m +n)；
 
 4、永续年金的现值：
 
 P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/I；
 
 当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，(1+i)-n趋向无穷小；
 
 因此P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i趋向A/i。

8. 什么是终值公式？

　　第一、终值一般常用的是”复利终值:“，“年金终值”以及“单利终值（不常用）”。
　　第二、复利终值，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作F。为了解释清楚复利终值的含义，就要引入现值的概念，是指来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。通常记作P。用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和。FV=PV（1+r）n ，终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化。
　　F:终值，P：现值，i：利息率； n：计息期数
　　1 单利终值：F=P+P×i×n=P×（1+i×n），式中，1+ni——单利终值系数
　　★★除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。
　　2.单利现值，现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为： P=F/（1+ni）式中，1/（1+ni）——单利现值系数
　　3 复利终值：F=P（1+i）^n ，在上式中，（1+i）^n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为： F=P（F/P，i，n） 。
　　4 复利现值 P=F/（1+i）^n= F×（1+i）^-n　上式中，（1+i）^-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示。
　　第三、指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下： 　　
　　一年年末存1元 　　
　　2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%) 　　
　　2年年末存入一元 　　
　　3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%) 　　
　　3年年末存入一元 　　
　　4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%) 　　
　　4年年末存入一元 　　
　　5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%) 　　
　　5年年末存入一元 　　
　　年金终值 S=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1 　　
　　如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法. 　　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： 　　S=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，　 　　等比数列的求和公式 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)] 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i] 　　S=A[(1+i)^n-1]/i 　　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.，在这里就不多说了。