一个数学公式推导，请问怎么推出来的

1. 一个数学公式推导，请问怎么推出来的

这个用到的是等比数列求和公式

公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。
对于您的这道题a1是（1+r）的0次方，等于一；q是（1+r）；an是（1+r）的n-1次方。

2. 数学定理的推导问题

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明
如图
我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
在标准圆中.AB为直径.长度为1
由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上.
令角A为角BAC
角B为角DAC
则角(A-B)为角BAD
证明如下:
cos(A-B)=AD/AB=AD
①cosA=AC/AB=AC
②sinA=BC/AB=BC
③cosB=AE/AC
④sinB=CE/AC
联立①③可知
cosB=AE/cosA
即cosAcosB=AE.
所以要证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB即要证明AD=AE+sinAsinB
又AD=AE+ED
即只要证明sinAsinB=ED即可
即要证明BC*CE/AC=ED
即要证明CE/AC=ED/BC
注意到三角形CEF相似于三角形BDF(三个角相同),则可知道ED/BC=EF/CF(相似三角形定理)
所以要证明命题.只需要证明CE/AC=EF/CF
注意到角ECF+角ECA=90度并且角ECA+角CAE=90度可知角ECF=角EAC.又角CEF=角AEC=90度.可推出三角形AEC相似于三角形CEF
即可以证明CE/AC=EF/CF
即证明了cos(A-B)=cosAcosB+sinA+sinB
由sinθ=cos(-θ)
得:sin(α+β)=cos[-(α+β)]
=cos[(-α)-β]
=cos(-α)cosβ+sin(-α)sinβ
又∵cos(-α)=sinα
sin(-α)=cosα
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

3. 一个数学公式的推导

f(x)的图像关于x=m对称，f(x)=f(2m-x)
f(x)的图像关于x=n对称，f(x)=f(2n-x)
f(x)=f(2m-x)=f(2n-(2m-x))=f(2n-2m+x)
因此周期为|2n-2m|
注：
周期肯定不是2m-n
而是2n-2m
你可以想象m=n的情况，这个时候应该没有周期。

4. 一个简单数学公式推导过程？

 tan(90°+α)=x/(-y)=-x/y
-cotα=-x/y

5. 一个数学公式的推导过程

首先|ab|=√（|x1-x2|^2+|y1-y2|^2）
其次，由直线的两点式知道：y1-y2=k(x1-x2)
代入就化简成为了上面那个式子

6. 数学，这个公式是怎么推导的？

解如下图所示

7. 这个是公式还是定理？如果是，怎么推导？

这个是两个重要极限之一
lim n→∞ (1 + 1/n)^n =e
注意n→∞
题目中
(1+t)^(1/t)且t→0
设1/t=n，n→∞
那么
(1+t)^(1/t)=(1+1/n)^n
就是重要极限了。

8. 数学，这个公式怎么推导